Na rysunku 3 pokazane jest, jak wykorzystać punkt pracy pompy do oceny współczynnika strat w układzie.

Zmierzona charakterystyka układu może posłużyć do kalibracji modelu układu w jakimś programie obliczeniowym i pozwolić na dokładniejsze analizy przy zmianach elementów układu.

Ocena ryzyka kawitacji

Do oceny ryzyka kawitacji potrzebna jest charakterystyka NPSHA. Wyznaczenie jej wymaga znajomości współczynnika strat w części ssawnej układu. 

Równanie Bernoulli’ego dla części ssawnej układu (rys. 1) wiąże parametry pomiędzy poziomem lustra wody w zbiorniku dolnym a wlotem do pompy:

Mierząc stosunkowo prosto geometryczną wysokość ssania H_sz, średnicę rurociągu d₁, ciśnienie statyczne przed pompą p₁, ciśnienie w zbiorniku dolnym p_d, oraz przepływ Q można określić straty w części ssawnej:

Stąd, biorąc pod uwagę, że straty zmieniają się w kwadracie przepływu:

Współczynnik strat a₁ pozwala wyznaczyć charakterystykę NPSHA układu, czyli tzw. nadwyżkę antykawitacyjną rozporządzalną.

Charakterystyka ta przedstawiona jest na rys. 4, wraz ze sposobem jej wyznaczenia za pomocą dwóch punktów pomiarowych.

Ciśnienie parowania p_v określa się na podstawie pomiaru temperatury wody. Można się przy tym posłużyć jednym z równań empirycznych, np. równaniem Bucka:

Znając mierzoną zwykle przez producenta nadwyżkę antykawitacyjną pompy NPSH3 oraz przyjmując zapas (np. k = 1,25) można ocenić czy praca pompy w istniejącym układzie będzie wolna od kawitacji.

Rysunek 5 pokazuje zakres bezpiecznej pracy pompy ze względu na ryzyko kawitacji. Przepływy Q < Q_A pozwalają na pracę bez kawitacji. Oddzielnej dyskusji wymaga wielkość zapasu. Z analiz autora [2] wynika, że typowa jego wartość rzędu 25% czy nawet 30% zwykle nie wystarcza, aby zapewnić w pełni bezkawitacyjną pracę pompy. 
 

Znajomość charakterystyki NPSHA jest szczególnie ważna w przypadku jej zmian powodowanych np. wahaniami statycznej wysokości ssawnej układu. Taki przypadek zachodzi, gdy zbiornikiem dolnym jest rzeka. Roczne wahania poziomu jej lustra, a co za tym idzie geometrycznej wysokości ssania H_sz będą wpływać zmieniać znacząco NPSHA.

Jak wpływa to na maksymalny wolny od kawitacji przepływ w układzie pokazuje rys 6.
 

Przy wysokim stanie rzeki geometryczna wysokość ssania H_sz1 jest mała, co przekłada się na wysoką charakterystykę nadwyżki NPSHA₁. Bezkawitacyjna praca pompy może odbywać się w zakresie do wartości przepływu Q₁. Przy niskim poziomie rzeki nadwyżka NPSHA₂ jest znacznie obniżona, ponieważ duża jest geometryczna wysokość ssania H_sz2. Zakres bezpiecznej pracy nie przekracza przepływu Q₂. 

Do analizy pracy pompy od strony ssawnej rozważyć należy zakres możliwych zmian NPSHA i sprawdzić najbardziej niekorzystną sytuację.

***

Znajomość charakterystyki układu i jego nadwyżki antykawitacyjnej NPSHA pozwala ocenić poprawność doboru pompy i zakres jej bezpiecznej pracy. Wyznaczenie tych charakterystyk jest możliwe poprzez obliczenie współczynników strat wszystkich elementów układu. To jednak kłopotliwe i obarczone dużą niepewnością.

Charakterystyki powyższe można też zmierzyć przyjmując, że są parabolami wyznaczonymi przez dwa punkty. Punkt dla przepływu Q = 0 łatwo określić przez pomiar ciśnień i długości. Punkt pracy Q = Q_pracy można wyznaczyć na podstawie pomiarów parametrów pompy. Parametry te są często monitorowane, a więc dostępne. W przypadkach, gdy tak nie jest, pomiary ciśnienia i przepływu można wykonać przenośnymi urządzeniami o dużych dokładnościach.

Charakterystyki zmierzone mogą też posłużyć do kalibracji programów komputerowych symulujących przepływ w układzie. Wtedy obliczenia przy innych parametrach układu są bardziej wiarygodne.
 

Literatura
[1] PN-M-34034:1976 Rurociągi -- Zasady obliczeń strat ciśnienia, (wycofana w 1978).
[2] Krzysztof Karaśkiewicz - Erozja kawitacyjna pomp: zapobieganie i ograniczanie jej skutków, Przemysł Chemiczny, 2021, T. 100, nr 5, 452-456.
 

Artykuł ukazał się w magazynie Kierunek Pompy 2/2023, jego autorem jest dr hab. inż. Krzysztof Karaśkiewicz, Politechnika Warszawska.